Bạn CM \(a^5+b^5\ge ab\left(a^3+b^3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{a^5+b^5+ab}\le\frac{1}{a^3+b^3+abc}\)
Tiếp tục \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^3+b^3+abc}\le\frac{1}{ab\left(a+b\right)+abc}=\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{a^5+b^5+ab}\le\frac{c}{a+b+c}\)
Tương tự cộng lại suy ra \(VT\le1\)
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1