Các câu hỏi tương tự
cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn:ab+ac+bc=1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(B=\frac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)
Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=1\)
Tìm GTLN của biểu thức P=\(\frac{1}{\sqrt{5a^2+2ab+2b^2}}+\frac{1}{\sqrt{5b^2+2bc+2c^2}}+\frac{1}{\sqrt{5c^2+2ac+2a^2}}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn : \(7\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)=6\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)+2015.\)
Tìm \(GTLN\) của biểu thức sau: \(P=\frac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\)
Cho các số a,b,c là số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTLN của:
\(P=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ac}{b+ac}}\)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm GTLN biểu thức P = \(\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ac}}+\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}\)
CHo các số dương a,b,c dương thỏa mã a+b+c=1.tìm gtln của \(A=\frac{\sqrt{3a}+2\sqrt{bc}}{1+\sqrt{bc}+3\sqrt{a+bc}}+\frac{\sqrt{3b}+2\sqrt{ca}}{1+\sqrt{ca}+3\sqrt{b+ca}}+\frac{\sqrt{3c}+2\sqrt{ab}}{1+\sqrt{ab}+3\sqrt{c+ab}}\)
9 tháng 3 2017 lúc 18:43
cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=2
tìm GTLN
\(P=\frac{ab}{\sqrt{ab+2c}}+\frac{bc}{\sqrt{bc+2a}}+\frac{ca}{\sqrt{ca+2b}}\)
1 . cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTLN \(P=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\)
2 . Cho các số thực a , b , c > 0 thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng : \(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^2}}-a^2-28b^2-28c^2\)