\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
\(\frac{ab+bc+ca}{abc}=0\)
\(ab+bc+ca=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=-bc-ca\\bc=-ab-ca\end{cases},,,ca=-ab-bc}\)
\(\frac{a^2}{a^2+bc-ab-ca}=\frac{a^2}{a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)}=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}\)
tương tự
\(P=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
\(P=\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)
có \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)
\(P=\frac{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}{\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=1\)
