Question

Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\). Tính giá trị của biểu thức :

                       M = \(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\).

Answer 1

Ta có .......................................

= abc/ac + bc = abc/ ab + ac = abc/bc + ba

suy ra ac + bc= ab+ ac = bc+ba

suy ra bc = ab = ac

suy ra c = b = a

suy ra M = 1

Answer 2

Ta co: ab\a+b=bc\b+c

suy ra

Answer 3

= abc/ac + bc = abc/ ab + ac = abc/bc + ba

=> ac + bc= ab+ ac = bc+ba

=>bc = ab = ac

=> c = b = a

=> M = 1