\(a+b\ge2\sqrt{ab},b+c\ge2\sqrt{bc},c+d\ge2\sqrt{cd},d+e\ge2\sqrt{de},\)
\(e+f\ge2\sqrt{ef},f+a\ge2\sqrt{fa}\)
Suy ra \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+d\right)\left(d+e\right)\left(e+f\right)\left(f+a\right)\ge2^6\sqrt{a^2b^2c^2d^2e^2f^2}=64\).
Dấu \(=\)xảy ra khi \(a=b=c=d=e=f=1\).
1. Cho a,b,c,d,e,f là các số thực khác 0 thỏa mãn : \(\frac{a}{d}+\frac{b}{e}+\frac{c}{f}=1;va;\frac{d}{a}+\frac{e}{b}+\frac{f}{c}=0\)0 Tính giá trị biểu thức. \(B=\frac{a^2}{d^2}+\frac{b^2}{e^2}+\frac{c^2}{f^2}\)
tính abcdef biết a=5+1/2;b=40;c=a+b;d=b-a;e=a+b+c+d;f=10
3 tick
cho tam giac ABC >90 goi D E Fla chan dg cao kr tu A B C
cm A,D,B,E thuoc 1 dg tron. A,D,C,F va B,C,E,F thuoc mot dg tron
Cho a,b,c,d,e,f là các số dương. CMR:
\(\sqrt{\left(a+b+c\right)^2+\left(d+e+f\right)^2}\le\sqrt{a^2+d^2}+\sqrt{b^2+e^2}+\sqrt{c^2+f^2}\)
Cho 6 số nguyên dương a,b,c,d,e,f thỏa mãn: a2+b2+c2 = d2+e2+f2
CMR: K = a+b+c+d+e+f là hợp số
Với a,c,b,d,e,f là số dương
CMR:
\(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}+\sqrt{e^2+f^2}\ge\sqrt{\left(a+c+e\right)^2+\left(b+d+f\right)^2}\)
Với a,c,b,d,e,f là số dương
CMR:
\(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}+\sqrt{e^2+f^2}\ge\sqrt{\left(a+c+e\right)^2+\left(b+d+f\right)^2}\)
Cho các số thực a,b,c,e,f,d (a,b,c cho trước)
Hãy tìm e,f,d dưới dạng tổng quát biết :
e+f=a
d.f=c
f.e+d=b
Cho tam giác ABC, góc A > 900. Gọi D, E, F theo thứ tự là chân các đường cao kẻ từ A, B, C. Chứng minh rằng:a) Các điểm A, D, B, E cùng nằm trên 1 đường tròn.b) Các điểm A, D, C, F cùng nằm trên 1 đường tròn.c) Các điểm B, C, E, F cùng nằm trên 1 đường tròn.
(xin hình vs các bn)
