Phương pháp chứng minh mọi tỉ lệ thức từ a/b = c/d :
- Đặt a/b = c/d = k , suy ra a = bk ; c = dk
- Thay a = bk ; c = dk vào 2 vế của tỉ lệ cần chứng minh bằng nhau
- Tính giá trị 2 tỉ lệ theo k,ta thấy giá trị của chúng bằng nhau,suy ra đpcm.
Với bài này,ta có :
a2 / b2 = (bk)2 / b2 = b2k2 / b2 = k2 (1)
(3a2 - 2ac) / (3b2 - 2bd) = [3(bk)2 - 2bkdk] / (3b2 - 2bd) = (3b2k2 - 2bdk2) / (3b2 - 2bd) = k2(3b2 - 2bd) / (3b2 - 2bd) = k2 (2)
Từ (1) và (2),ta có tỉ lệ thức cần chứng minh
Cách 2 : a/b . c/d = a/b . a/b = a2 / b2 mà a/b . c/d = ac / bd
=> a2 / b2 = ac / bd = 3a2 / 3b2 = 2ac / 2bd = 3a2 - 2ac / 3b2 - 2bd
=> 3a