Question

Cho a + b + c = 0 va a^2 + b^2 + c^2 = 1

Tính giá trị của biểu thức A = a^4 + b^4 + c^4 

Answer 1

(a2+b2+c2)2=196(a2+b2+c2)2=196
a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=196(1)a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=196(1)
ta lại có a+b+c)^2=0a2+b2+c2=−2(ab+bc+ca)=14a2+b2+c2=−2(ab+bc+ca)=14(ab+bc+ca)2=49(ab+bc+ca)2=49

a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=49a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=49
a2b2+b2c2+c2a2=49(2)a2b2+b2c2+c2a2=49(2)
Từ (1);(2)a4+b4+c4=196−49.2=98

Answer 2

bạn ghi tùm lum ko hiểu j hết  ghi lại được ko

Answer 3

Chia thành nhiều bước để tinh nha ban

Bước 1:a+b+c=0

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0

1+2(ab+bc+ca)=0

2(ab+bc+ca)=-1

ab+bc+ca=-1/2

Bước 2 :(ab+bc+ca)^2=1/4

=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2ab^2c+2abc^2+2a^2bc=1/4

=a^2b^2+b^2c^2+c^2+a^2+2abc(a+b+c)=1/4

=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc.0

=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2

=>(ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1/4

Bước 3:(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2

=a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+b62c^2+c^2a^2)=1

=a^4+b^4+c^4+2.1/4=1

=>a^4+b^4+c^4+1/2=1

=>a^4+b^4+c^4=1/2