Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c lớn hơn 0 và\(a+b+c\le1\)
CM; \(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\ge9\)
Cho a,b,c,d>0 chứng minh: \(\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}>1\)
Cho a;b;c \(\ne\)0
M=\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\)
Chứng minh rằng : a. Nếu M=1 thì trong 3 phân thức của M có 2 phân thúc =1 và 1 phân thức còn lại =-1
b. Nếu M>1 thì a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác (a;b;c>0)
Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{a^2}{\left(ab+2\right)\left(2ab+1\right)}+\frac{b^2}{\left(bc+2\right)\left(2bc+1\right)}+\frac{c^2}{\left(ac+2\right)\left(2ac+1\right)}\ge\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}\)
Cho a, b, c khác nhau đôi một và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Hãy tính: \(P=\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}\)
Giúp tớ với ạ~
cho \(a,b,c\ge0;a+b+c\le1\).CMR: \(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ca}+\frac{1}{c^2+2ab}\ge9\)
cho a,b,c là các số thực dương có tích = 1. CMR :
\(\frac{1}{a^2+2ab+3}+\)\(\frac{1}{b^2+2bc+3}+\)\(\frac{1}{c^2+2ac+3}\le\frac{1}{2}\)
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn điều kiện \(a^2+b^2+c^2=1\)
Chứng minh rằng \(\frac{a^2}{1+2bc}+\frac{b^2}{1+2ca}+\frac{c^2}{1+2ab}\ge\frac{3}{5}\)
Cho \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2.\) C/m \(\frac{a^2}{a^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2+2ac}+\frac{c^2}{c^2+2ab}=1\)