Các câu hỏi tương tự
Cho a+b+c=2017 (a,b,c>0). Tìm Max A= \(\frac{ab}{\sqrt{2017c+ab}}+\frac{bc}{\sqrt{2017a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{2017b+ca}}\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=2016.Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{a+\sqrt{2017a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2017b+ac}}+\frac{c}{c+\sqrt{2017c+ab}}\)\(\le1\)
Biết a,,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và 0 nhỏ hơn hoặc bằng t nhỏ hơn hoặc bằng 1 chứng minh rằng :
\(\sqrt{\frac{a}{b+c-a}}+\sqrt{\frac{b}{c+a-b}}+\sqrt{\frac{c}{a+b-c}}\)lớn hơn hoặc bằng \(2\sqrt{t+1}\)
chứng minh rằnga) \(\frac{ab\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{bc\sqrt{bc}}{b+c}+\frac{ac\sqrt{ac}}{a+c}\) nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{ab+bc+ca}{2}\)(với a,b,c>=0)
b)\(b\sqrt{a-1}+a\sqrt{b-1}\)<=ab với a,b>=1
CHo a,b,c>0 ,a+b+c=3. Tìm GTNN:
\(P=\frac{2017a^3}{1+b^2}+\frac{2017b^3}{1+c^2}+\frac{2017c^3}{1+a^2}\)
cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 2017. tìm GTLN của
Q = căn(2017a +bc) + căn(2017b + ca) + căn(2017c + ab)
Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh:
\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ac}{b+ac}}\le\frac{3}{2}\)
Đẳng thức xảy ra khi nào?
Cho a,b,c là ba số dương . Chứng minh bất đẳng thức :\(\sqrt{\frac{2}{a}}+\sqrt{\frac{2}{b}}+\sqrt{\frac{2}{c}}\le\sqrt{\frac{a+b}{ab}}+\sqrt{\frac{a+c}{ac}}+\sqrt{\frac{b+c}{bc}}\)
Cho a,b,c là ba số dương . Chứng minh bất đẳng thức :\(\sqrt{\frac{2}{a}}+\sqrt{\frac{2}{b}}+\sqrt{\frac{2}{c}}\le\sqrt{\frac{a+b}{ab}}+\sqrt{\frac{a+c}{ac}}+\sqrt{\frac{b+c}{bc}}\)