Question

Cho A = 999...999 + x (Có 2013 chữ số 9) tìm giá trị x nhỏ nhất để A chia hết cho 45

 

 

Answer 1

Để A \(⋮45\Rightarrow A⋮5,9\)( Vì UCLN(5,9) = 1 )
+) \(Để\)\(A⋮9\)
=) \(999...999+x⋮9\)
Mà \(999...999⋮9\Rightarrow x⋮9\)
+) \(Để\)\(A⋮5\)=) A có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
=) 999...999 + x có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
=) x có chữ số tận cùng là 1 và 6 ; giả sử x = a1 hoặc a6
Mà \(x⋮9\), và x nhỏ nhất  :
=) x = a + 1 \(⋮9\)và \(a+6⋮9\)
=) a = 8,3 
Mà a nhỏ nhất để x nhỏ nhất =) a = 3 =) x = 36
=) Giá trị x nhỏ nhất là 36 để \(A⋮45\)

Answer 2

khó quá

Answer 3

Tổng của 2013 chữ số 9 là :

        9 x 2013 = 18117

 Vì chia hết cho 45 nên phải chia hết cho 5 ; 9  

( 18117 + x ) : hết cho 5 ; 9

            ==> x = 18            

Answer 4

khó thế