Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Nguyên Bảo

. Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5.

Đinh Tuấn Việt
23 tháng 7 2015 lúc 21:22

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n (n \(\in\) N) có tận cùng là 1.

Do đó \(999993^{1999}=999993^{4.499+3}=999993^{4.499}.999993^3=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)

Số có tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n (n \(\in\) N) có tận cùng là 1.

Do đó \(555557^{1997}=555557^{4.499+1}=555557^{4.499}.555557^1=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)

Vậy  A = 9999931999 - 5555571997 = (...7) - (...7) = (...0) có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Hà
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Ngô Phương Chiển
Xem chi tiết
Tran Thi Thao Ly
Xem chi tiết
Phạm Văn Nam
Xem chi tiết
Hoàng Thu Hương
Xem chi tiết
Hương Esther
Xem chi tiết
Đặc Bủh Lmao mao
Xem chi tiết
Huyền Đoàn
Xem chi tiết
Đỗ Đức Minh
Xem chi tiết