Question

Cho A = 999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷.  Chứng minh rằng A chia hết cho 5

 

Answer 1

hoặc

999993^1999 = 999993^1996 . 999993^3 = (999993^4)^499 . 999993^3 = ...1 . ...7 = ...7 

555557^1997 = 555557^1996 . 555557 = (555557^4)^499 . 555557 = ...1 . ...7 = ...7 

999993^1999 - 555557^1997 = ...7 - ...7 = ...0 

Chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5 

---- 

Cố gắng hiểu những gì mình viết nha 

...1 nghĩa số có chữ số tận cùng là 1 (khi trình bày bài giải ra giấy, tốt nhất nên dùng một dấu gạch gang trên đầu ...1 để mọi người dễ hiểu) 
(999993^4)^499 nếu nhẫm thì sẽ là một số có chữ số tận cùng là một 

Tương tự cho những cái tiếp theo 
 

Answer 2

cũng có thể là

99993 đồng dư với 3(mọd) 
suy ra 999993^4 đồng dư vơi1(mod5) 
=>(999993^1996 đồng dư với 1(mọd 5) 
vậy 999993^1999 đồng dư với 2 mod 5 
yương tự 555557^1997 dồng dư với 2 mod 5 
Vậy 999993^1999-555557^1997chia hết cho 5

Answer 3

chắc là a bn ấy mới có thể giải đc như này