Question

Cho A = 999993^{1999 -} 555557¹⁹⁹⁷. Chứng minh A chia hết cho 5

Answer 1

999993^1 tận cùng là 3 
999993^2 ....................9 
999993^3 ....................7 
999993^4 ....................1 
999993^5 ....................3 
Vậy 999993^(m+4k) và 999993^m có chữ số tận cùng giống nhau ---> chữ số tận cùng của 999993^1999 = 999993^(3 + 4.499) là 7 
Làm tương tự sẽ thấy chữ số tận cùng của 555557^1997 cũng là 7 ---> chữ số tận cùng của A là 0 ---> A chia hết cho 5