Question

Cho A = 99999¹⁹⁹⁹ - 555557^{1997. Chứng minh A chia hết cho 5}

Answer 1

Ta có \(\left(...9\right)^2=\left(...1\right)\)

         \(\left(...9\right)^{1999}=\left(...9\right)^{2.999+1}=\left(...1\right).\left(9\right)=\left(...9\right)\)

         \(\left(...7\right)^4=\left(...1\right)\)

         \(\left(...7\right)^{4.499+1}=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)

A có tận cùng là 2 không chia hết cho 5

Vậy không thể chứng minh a chia hết cho 5