Question

CHO A = 8N + 111........1(CÓ N CHỮ SỐ 1).CHỨNG MINH RẰNG A\(⋮\)9 (N LÀ SỐ TỰ NHIÊN )

AI NHANH NHẤT MÌNH SẼ TK CHO 

GIÚP MÌNH VỚI

Answer 1

 A = 8N + 111........1

A=9N + (1111.....1 - N)

                N c/s 1

Vì một số và tổng các chữ số của nó khi chia cho 9 có cùng 1 số dư nên 1111.....1 - N chia hết cho 9

Mà 9N chia hết cho 9=> 9N + (1111.....1 - N) chia hết cho 9=> A chia hết cho 9

            

Answer 2

Để 111...1 chia hết cho 9 thì 1N chia hết cho 9 => để 8N +111...1 chia hết cho 9 thì 8N+1N=9N

=>8N+111...1chia hết cho 9

Answer 3

Tong cac chu so cua 111...1(N chu so) la:1+1+1+...+1=1N

Tong cac chu so cua A la:8N+1N=(8+1)N=9N

Do 9Nchia het cho 9

=>Tong cac chu so cua Achia het cho 9

=>A  chia het cho 9