Question

Cho A =7^1+7^2+7^3+....+7^99+7^100

Chứng tỏ rằng A chia hết cho 8

các bạn giúp mình nhé!

 

Answer 1

A = 7+7² + 7³ +....+ 7¹⁰⁰

    = (7+7²) + (7³ + 7⁴)+.....+(7⁹⁹+7¹⁰⁰⁾

     = 7(1+7) + 7³(1+7)+.......+7⁹⁹(1+7)

    = 8(7+7²+7³+.....+ 7⁹⁹) chia hết cho 8  

Answer 2

A = 7 + 7² + 7³ + ... + 7⁹⁹ + 7¹⁰⁰

A = ( 7 + 7² ) + ( 7³ + 7⁴ ) + ... + ( 7⁹⁹ + 7¹⁰⁰ )

A = ( 1 + 7 ) . 7 + ( 1 + 7 ) . 7³ + ... + ( 1 + 7 ) . 7⁹⁹

A = 8 . 7 + 8 . 7³ + ... + 8 . 7⁹⁹

A = 8 . ( 7 + 7³ + ... + 7⁹⁹ )

=> A chia hết cho 8 (đpcm)

Answer 3

          giai

(7+7^2)+(7^3+7^4) + .................+(7^99+7^100)

7*(1+7) +7^3*(1+7)+.........+7^99*(1+7)

=8*(7+7^2+.........+7^99)

vi 8 nhan voi may cung chia het cho 8

=> 8*(7+7^2+............+7^99) chia het cho 8