Question

cho: A = 7 + 7^3 + 7^5 + ... + 7^1999

chứng minh A chia hết cho 35

giúp mik nha mik đang gấp!

 

Answer 1

ta có: 35=7*5

mà A=7+7^3+...+7^1999 chia hết cho 7 (1)

ta đi CM A chia hết cho 5

ta có tổng A có 1000 số hạng nên chia hết cho 2

suy ra: A= (7+7^3)+(7^5+7^7)+...+(7^1997+7^1999)

A= 7(1+7^2)+7^5(1+7^2)+...+7^1997(1+7^2)

A= 7*50+7^5*50+...+7^1997*50

A= 50(7+7^5+...+7^1997) chia hết cho 5 (2)

từ(1) và (2) suy ra A chia hết cho 35 (đpcm)

kết bạn với mk nha

Answer 2

A = 7 + 7³ + 7⁵ + ..... + 7¹⁹⁹⁹

A = ( 7 + 7³ ) + (7⁵ + 7⁷ ) + ..... + (7¹⁹⁹⁷ + 7¹⁹⁹⁹)

A = 350 + 7⁵.( 7 + 7³ ) + ... + 7¹⁹⁹⁷ .(7 + 7³)

A = 350 . 7⁵ . 350 + ...... + 7¹⁹⁹⁷ . 350

A = 350 . ( 1 + 7⁵ + ..... + 7¹⁹⁹⁷ ) \(⋮35\rightarrowĐPCM\)

Hok tốt !