Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
JANG MI

cho A = 7 + 73 + 75 + ... + 71999. chứng minh A chia hết cho 35

nghia
26 tháng 8 2017 lúc 19:58

\(A=7+7^3+7^5+......+7^{1999}\)

\(A=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+....+\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)

\(A=\left(7+7^3\right)+7^4.\left(7+7^3\right)+......+7^{1996}.\left(7+7^3\right)\)

\(A=350+7^4.350+.......+7^{1996}.350\)

\(A=350.\left(1+7^4+......+7^{1996}\right)\)

\(Do\)\(350⋮35\Rightarrow350.\left(1+7^4+......+7^{1996}\right)⋮35\)

\(\Rightarrow A=7+7^3+.......+7^{1999}⋮35\)


Các câu hỏi tương tự
Anh Thư Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen thi thuy
Xem chi tiết
Hồ Khả Hân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Thy Nguyễn
Xem chi tiết
Rosie
Xem chi tiết
Bùi Phương Linh
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Xuân Phát
Xem chi tiết
hà huy minh hiếu
Xem chi tiết