Question

Cho A= 7+ 7^2+7^3+.......................................+7^48

a) tìm chữ số tận cùng của A

b) chứng minh A không phài là số chính phương

 

Answer 1

a) Ta có A=7+7²+7³+...+7⁴⁸

2A=7²+7³+7⁴+...+7⁴⁹

2A-A=(7²+7³+7⁴+...+7⁴⁹)-(7+7²+7³+...+7⁴⁸)

A=7⁴⁹-7

A= 7.7⁴⁸-7

A=7.(7²)²⁴-7

A= 7.(49²)¹²-7

A=7.(...1)¹²-7

A=(...7)-7=0

Vậy chữ số tận cùng của A là 0

Answer 2

a) Ta có A=7+7²+7³+...+7⁴⁸

2A=7²+7³+7⁴+...+7⁴⁹

2A-A=(7²+7³+7⁴+...+7⁴⁹)-(7+7²+7³+...+7⁴⁸)

A=7⁴⁹-7

A= 7.7⁴⁸-7

A=7.(7²)²⁴-7

A= 7.(49²)¹²-7

A=7.(...1)¹²-7

A=(...7)-7=0

Vậy chữ số tận cùng của A là 0