Question

Cho A = 7 + 7^2 + 7^3 +....+ 7^16

Tìm chữ số tận cùng của A

Answer 1

cs tận cùng của A là 0 vì a chia hết cho 100

Answer 2

\(A=7+7^2+7^3+...+7^{16}\)

\(=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16}\right)\)

\(=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)+...+7^{13}\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

\(=400\left(7+7^5+...+7^{13}\right)\)  \(⋮400\)

\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮100\)

VẬY  A  TẬN CÙNG LÀ 0