Question

Cho A = 5n+1 / n+1 ( n khác -1 )

Tìm n thuộc N để A nguyên

Answer 1

có thể là n=0   

=>5n+1/n+1=5x0+1/0+1=1/1

=> A = 1(nguyên dương)

Answer 2

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)

Để \(5-\frac{4}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{4}{n+1}\) là số nguyên

=> n + 1 \(\inƯ\left(4\right)\) = { 1 ; 2 ; 4 } (Ko xét ước nguyên âm vì n là số tự nhiên)

Ta có : n + 1 = 1 => n = 1 - 1 => n = 0 (TM)

           n + 1 = 2 => n = 2 - 1 => n = 1 (TM)

           n + 1 = 4 => n = 4 - 1 => n = 3 (TM)

Vậy với n = { 0; 1; 3 } thì \(A=\frac{5n+1}{n+1}\) là số nguyên