Question

Cho A = 5n + 1 / n + 1 (n khác -1).

Tìm n thuộc N để A nguyên

Answer 1

A nguyên<=> 5n + 1 chia hết n+1 

có 5n+1=5(n+1) -4

=> 4 chia hết n+1 

=>n thuộc 0 , 3 ( n thuộc N loại giá trị âm

Answer 2

Ta có : 

\(A=\frac{5n+1}{n+1}=\frac{5n+5-4}{n+1}=5-\frac{4}{n+1}\)

Để A nguyên <=> 4/n+1 là số nguyên \(\Leftrightarrow4⋮n+1\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{-1;1;2;-2;4;-4\right\}\)

Do n là số tự nhiên => \(n+1\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3\right\}\)

Vậy với \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)thì A nguyên 

Answer 3

Dể A = \(\frac{5n+1}{n+1}\)có giá trị nguyên thì 5n+1 \(⋮n+1\)

5n+1 \(⋮n+1\)

\(\Rightarrow\)( n + 1 ) + ( n + 1 ) + (n+1) + (n+1) + (n+1) - 4 \(⋮n+1\)

Vì n + 1 \(⋮\)n+1

\(\Rightarrow\)4 \(⋮\)n+1

\(\Rightarrow\)n + 1 \(\inƯ\left(4\right)\)

\(\Rightarrow\)n+1 \(\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

# HOK TỐT #

Answer 4

Mk nhầm , bạn bỏ hết các giá trị n \(\in Z\)nhé

Answer 5

\(A=5-\frac{4}{n+1}\)

n+1=1;2;4

n=0;1;3

Answer 6

\(A=\frac{5n+1}{n+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{5n+5-4}{n+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{5\left(n+1\right)-4}{n+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{5\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{4}{n+1}\)

\(\Leftrightarrow A=5-\frac{4}{n+1}\)

=> n+1 thuộc Ư(4)={-1,-2,-4,1,2,4}

n+1	-1	-2	-4	1	2	4
n	-2	-3	-5	0	1	3

Vậy n\(\in\){-5,-3,-2,0,1,3}

Answer 7

Ta có;

A = 5n+1/n+1=5n+5-4/n+1=5-4/n+1

Để nguyên A <=> 4/n+1 số nguyên

=>4 : n+1<=>n+1 thuộc Ư(4) <=>n+1 thuộc {-1;1;2;-2;4;-4}

Vì n là STN =>n+1 thuộc {1;2;3} =>n thuộc {0;1;3}

Vậy n thuộc {0;1;3} thì A nguyên

mình ko chắc có đúng ko nhá 

Answer 8

ta có : 5n+1=(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)-4

vì n+1 chia hết cho n+1 => 4 chia hết cho n+1 => n+1 thuộc Ư(4)=+-1;+-2;+-4

=>n+1=1=>n=0 ;n+1=-1=>n=-2 ;n+1=2=>n=1;n+1=-2=>n=-3

n+1=4=>n=3 ; n+1=-4=>n=-5

vậy n=0;-2;1;-3;3;-5