Ta có A = 550 - 548 + 546 - 544 + .... + 52 - 1
=> 52A = 25A = 552 - 550 + 548 - 546 + .... + 53 - 52
=> 25A + A = (552 - 550 + 548 - 546 + .... + 53 - 52) + (550 - 548 + 546 - 544 + .... + 52 - 1)
=> 26A = 552 - 1
=> A = \(\frac{5^{52}-1}{26}\)
b) Sửa đề : Tìm n sao cho 26A + 1 = 511 + n
Khi đó 26A + 1 = 511 + n
<=> 552 - 1 + 1 = 511 + n
<=> 552 = 511 + n
<=> 11 + n = 52
<=> n = 41
c) Ta có A - 24 = 550 - 548 + 546 - 544 + .... + 56 - 54
= 548(52 - 1) + 544(52 - 1) + .... + 54(52 - 1)
= (52 - 1)(548 + 544 + ... + 54)
= 24.(548 + 544 + ... + 54)
= 24.52(546 + 542 + ... + 1)
= 24.25.(546 + 542 + ... + 1)
= 600.(546 + 542 + ... + 1) = 6.100.(546 + 542 + ... + 1) \(⋮100\)
Vì A - 24 \(⋮\)100
=> A chia 100 dư 24
