là số 0 do có 100 số tạn cùng là 5 công vào
A = 51 + 52 + 53 + ... + 5100
5A = 52 + 53 + 54 + ... + 5101
5A - A = 5101 - 5 hay 4A = 5101 - 5
A = 5101 - 5 : 4
Ta có :
A = 51 + 52 + 53 + ....+ 5100
= ( 51 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ...+ ( 599 + 5100 )
= ( 5 + 25 ) + 53( 5 + 52 ) + ... + 599( 5 + 52 )
= ( 5 + 25 ) + 53 . ( 5 + 25 ) + ... + 599 . ( 5 + 25 )
= 30 + 5.30 + ... + 5 .30
= 30.( 1 + 53 + 55 +... + 599 ) \(⋮\) 10
=> A có chữ số tận cùng là 0
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(A=30+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{98}.\left(5+5^2\right)\)
\(A=30+5^2.30+....+5^{98}.30\)
\(A=30.\left(1+5^2+....+5^{98}\right)\)
VẬY A CÓ CSTC LÀ 0 VÌ 30 CÓ CSTC LÀ 0
