Question

Cho A = 5¹ + 5² + 5³ + ................+ 5¹⁰⁰

hỏi chữ số tận cùng của A là gì ? Vì sao ?

 

Answer 1

5A=\(5+5^2+...+5^{100}\)(1)

5A=\(5^2+5^3+...+5^{101}\)      (2)

trừ vế với vế của 2 cho 1

5A-A=\(\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)\)- \(\left(5+5^2+...5^{100}\right)\)

4A=\(5^{101}+5\)

A=\(\frac{5^{101}+5}{4}\)

Answer 2

5+ 5^2 kết thúc là số 0

5^3+ 5^4 ........            0 

.....

5^99 + 5^100..............0

A kết thúc là số 0