Question

Cho A = 5 + 5^2 + 5^3 +… + 5^95 + 5^96
a) Chứng tỏ rằng A chia hết cho 6.

b) Tìm chữ số tận cùng của A.

c) Thu gọn tổng A.

d) Tìm số tự nhiên n, biết rằng: 4A + 5 = 5^n - 3

Giúp mình nha, tks!

Answer 1

c) 5A = 5^2 + 5^3 +....+5^97

5A - A = 5^97-5

A = (5^95 - 5)/4

d) 4A + 5 = 5^n -3

5^97 = 5^n -3

Nhận xét : 5^97 chia hết cho 5

5^n - 3 không chia hết cho 5

Suy ra ko có sộ tự nhiên n thỏa mãn

a) A = 5(5+1) + 5^3(5+1)+...+5^95(5+1)

 A = 5.6 +5^3 . 6 +....+ 5^95.6

A = 6 . ( 5+ 5^3 + 5^5+....+5^95)

Suy ra A chia hết cho 6

b) Xét 5^1 + 5^3 + 5^5+....+5^95

Có: (95-1)/2 + 1 = 48 số hạng

Mà 5^1 , 5^3, 5^5,...., 5^95 đều có chữ số tận cùng = 5

Suy ra 5^1 + 5^3 +....+5^95 có chữ số tận cùng = 0

Vậy A có chữ số tận cùng là 0