Question

​Cho A =4n +8/2n +3. Tìm n để A là số nguyên

Answer 1

Gọi số đó là d.

Ta có: 4n+8 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

Suy ra: (4n+8)-(2n+3)chia hết cho d

Suy ra: (4n+8)-(4n+6)chia hết cho d

Suy ra: 4n+8-4n-6chia hết cho d

Suy ra: 8-6chia hết cho d

Suy ra: 2chia hết cho d Suy ra d thuộc Ư(2)

Còn lại thì bạn tự làm nhé và nhớ k cho mình với

Answer 2

Để A là một số nguyên rhì:

4n + 8 chia hết 2n + 3

Mà 2n + 3 chia hết 2n + 3

=> 4n + 8 - 2 ( 2n + 3 ) \(⋮\) 2n + 3 

=> 4n - 8 - 4n + 6 \(⋮\)2n + 3

=> 8 - 6 \(⋮\) 2n + 3

=> 2 \(⋮\) 2n + 3

Vậy 2n + 3 \(\in\)Ư ( 2 ) = { -1 , 1 , -2 , 2 }

2n+3	1	-1	2	-2
n	-1	-2	-0.5	-2.5

=> n  \(\in\){ - 1 ; - 2 ; -0.5; -2.5 }