A=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2
=(2ab)^2-(a^2+b^2-c^2)^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)[(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=[(a+b)^2-c^2]{[-[(a+b)^2-c^2]}
=-[(a+b)^2-c^2)]^2
Theo bđt tam giác ta có a+b>c=>(a+b)^2-c^2>0 => -[(a+b)^2-c^2]<0. Vậy a<0
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác.Chứng minh (a+b-c)x(a-b+c)x(b+c-a)< hoặc = axbxc
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.Chứng minh : a3+ b3+ 3abc > c3
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.Chứng minh:
\(\frac{1}{a+b}\);\(\frac{1}{b+c}\);\(\frac{1}{c+a}\)cũng là độ dài 3 cạnh tam giác
cho tam giác đều abc.Lấy điểm p bất kì trong tam giác.Chứng minh rằng pa pb và pc là độ dài 3 cạnh tam giáccho tam giác đều abc.Lấy điểm p bất kì trong tam giác.Chứng minh rằng pa pb và pc là độ dài 3 cạnh tam giác
Cho A= 4a^2b^2 - ( a^2 + b^2 -c^2 ). Trong đó a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh A > 0
cho a, b, c là độ dài của 1 tam giác.Chứng minh a2-b2-c2+2bc>2
a,Chứng minh bđt:
1,(a-1)(a-3)(a-4)(a-6)+9 ≥ 0
2,a2/b+c-a+b2/c+a-b+c2/a+b-c ≥ a+b+c (a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác)
b,Cho a2-4a+1=0.Tính giá trị của biểu thức A=a4+a2+1/a2
c,Cho a,b,c thỏa mãn 1/a+1/b+1/c=1/a+b+c.Tính giá trị của biểu thức M=(a5+b5)(b7+c7)(c2013+a2013)
cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác.Chứng minh :a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+a/(a+b-c)>=3
1,Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác.Chứng ming rằng:
a/(a+b)+b/(a+c)+c/(a+b)<2
2,Chung minh rằng B=10n-9n-1 chia hết cho 27 với n thuộc N*
3,Cmr n2+11n+2 không chia hết cho 12769
