a = 3 + 32 + 33 +...+32016
a = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) +...+ ( 32015 + 32016 )
a = 3.( 1 + 3 ) + 33.( 1 + 3 ) +...+ 32015.( 1 + 3 )
a = 3.4 + 33.4 +...+ 32015.4
a = 4.( 3 + 33 +...+ 32015 ) \(⋮\)4
Vậy a chia hết cho 4.
a = 3 + 32 + 33 +...+ 32016
a = ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) +...+ ( 32014 + 32015 + 32016 )
a = 3.( 1 + 3 + 32 ) + 34.( 1 + 3 + 32 ) +...+ 32014.( 1 + 3 + 32 )
a = 3.13 + 34.13 +...+ 32014.13
a = 13.( 1 + 34 +...+ 32014 ) \(⋮\)13
Vậy a chia hết cho 13.
- chứng minh A chia hết cho 4 trước nha
ta có
A = 3 + 32 + 33 + ... + 32016
A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 32015 + 32016 )
A = 3 . ( 1 + 3 ) + 33 . ( 1 + 3 ) + ... + 32015 . ( 1 + 3 )
A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 32015 . 4
A = 4 . ( 3 + 33 + ... + 32015 ) ( vì 4 chia hết cho 4 )
=> A chia hết cho 4
- giờ mấy đến A chia hết cho 13
ta có
A = 3 + 32 + 33 + ... + 32016
A = ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 32014 + 32015 + 32016 )
A = 3 . ( 1+ 3 + 32 ) + 34 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 32014 . ( 1 + 3 + 32 )
A = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 32014 . 13
A = 13 . ( 3 + 34 + ... + 42014 ) ( Vì 13 chia hết cho 13 )
=> A chia hết cho 13
