Question

Cho A = 3+3^2 + 3^3+... +3^2016

      a, Tinh A

      b, Tim chu so tan cung cua A

      c,A co la so chinh phuong khong

Answer 1

a, 3A=3^2+3^3+....+3^2017

2A=3A-A=(3^2+3^3+....+3^2017)-(3+3^2+3^3+....+3^2016) = 3^2017-3

=> A=(3^2017-3)/2

b, Xét 3^2017 = 3.3^2016 = 3.(3^4)^504 = 3.81^504 = 3 . ....1 = ....3

=> A = (....3-3)/2 = ....0/2

=> A có tận cùng là 5 hoặc 0

c, Dễ thấy A chia hết cho số 3 nguyên tố

Vì 3^2;3^3;....;3^2016 đều chia hết cho 3^2=9

mà 3 ko chia hết cho 9 => A ko chia hết cho 9 

=> A chia hết cho 3 nguyên tố nhưng A ko chia hết cho A^2

=> A ko phải là số chính phương

k mk nha