Question

cho A= 3+2^2+2^3+...+2^2010+2^2011,B=2^2012.so sanh A va B

Answer 1

2A = 6+2^3+2^4+.....+2^2012

A = 2A - A = (6+2^3+2^4+.....+2^2012)-(3+2^2+2^3+......+2^2011)

                 = 6+2^2012 - 3 - 2^2

                 = 2^2012 - 1

=> A < B

Tk mk nha

Answer 2

ta có :

\(A=3+2^2+2^3+.....+2^{2011}.\)

\(\Rightarrow2A=6+2^3+2^4+....+2^{2012}\)

\(\Rightarrow A=\left(6+2^3+2^4+...+2^{2012}\right)-\left(3+2^2+2^3+....+2^{2011}\right)\)

\(\Rightarrow A=-1+2^{2012}\)

vì -1+2^2012<2^2012 nên A <B