Question

Cho A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰⁰  . Chứng tỏ rằng A không phải là số chính phương.

Answer 1

Bạn nguyen hai dang làm đúng, tuy nhiên cô giải thích thêm. Ta có tính chất: Nếu A là số chính phương mà a chia hết 3 thì A phải chia hết 9.

Ở đây ta thấy ngay \(A=3\left(1+3+3^2+...+3^{199}\right)\) chia hết 3.

Tuy nhiên \(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{198}\right)\) chia 9 dư 3.

Vậy nên A không thể là số chính phương.

Answer 2

ta có A chia hết cho 3

mà A chia 9 dư 3 nên A không chia hết cho 9 nên A không là số chính phương