Question

Cho $A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}$. 

Tìm số tự nhiên $n$, biết rằng $2A + 3 = 3^n$.

Answer 1

có A=3+3^2+3^3+..+3^100

3A=3.3+3^2.3+3^3.3+..+3^100.3

3A=3^2+3^3+3^4+..+3^101
⇒2A=(3^2+3^3+3^4+..+3^101)-(3+3^2+3^3+..+3^100)

2A=3^101-3

LẤY 3^101-3+3=3^n

3^101=3^n

⇒n=101

Answer 2

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}A=3+32+33+...+3100 (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101}3A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 32A=3101−3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}2A+3=3101

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n2A+3=3n.

Vậy $n=101$.

Answer 3

Ta có A=3+32+33+...+3100A=3+32+33+...+3100 (1)

3A=32+33+...+3100+31013A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A=3101−32A=3101−3.

Do đó, 2A+3=31012A+3=3101

Mà theo đề bài 2A+3=3n2A+3=3n.

Vậy n=101n=101.

Answer 4

n = 101

Answer 5

n = 101

Answer 6

A.3 = 3² + 3³ + ......+ 3¹⁰¹

A.3-A = 3² + 3³ + ......+ 3¹⁰¹- 3 - 3² -...- 3¹⁰⁰

A.2 = 3¹⁰¹- 3

2A+3=
3¹⁰¹- 3 + 3

2A+3=3¹⁰¹

ⁿ⁼¹⁰¹

Answer 7

101

Answer 8

nnn

Answer 9

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}A=3+32+33+...+3100 (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101}3A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 32A=3101−3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}2A+3=3101

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n2A+3=3n.

Vậy $n=101$.

Answer 10

101

Answer 11

n=101

Answer 12

Ta có A = 3 + 3² + 3³ + . . .+ 3¹⁰⁰ (1)

3A=3² + 3³ + . . . +3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹(2)

Lấy (2) -(1) được 2A = 3¹⁰¹ - 3

Do đó 2A + 3 = 3¹⁰¹

Mà theo đề bài 2A  + 3 = 3ⁿ

Vậy n = 101

Answer 13

Ta có A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ ( 1 )

3A = 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹ ( 2 )

lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) được 2A = 3¹⁰¹ - 3

Do đó , 2A + 3 = 3¹⁰¹ 

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3ⁿ

Vậy n = 101

Answer 14

TA có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^100

3A = 3^2 + 3^3 + ....+ 3^100 + 3^101

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) được 2A = 3^101 - 3

do đó : 2A +  3 = 3^101

mà theo đề bài : 2A + 3 = 3^ n

Vậy n = 101

 

Answer 15

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}A=3+32+33+...+3100 (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101}3A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 32A=3101−3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}2A+3=3101

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n2A+3=3n.

Vậy $n=101$.

Answer 16

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}A=3+32+33+...+3100 (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101}3A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 32A=3101−3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}2A+3=3101

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n2A+3=3n.

Vậy $n=101$.

 

Answer 17

Ta có A = 3 + 3^{2 +} 3³ + ... + 3^{100 ( 1 )}

3A = 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ + 3^{101 ( 2 )}

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) được 2A = 3¹⁰¹ - 3.

Do đó, 2A + 3 = 3¹⁰¹

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3ⁿ.

Vậy n = 101.

 

Answer 18

Ta có A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ ( 1 )

3A = 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹ ( 2 )

Lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) được 2A = 3¹⁰¹ - 3.

Do đó, 2A + 3 = 3¹⁰¹.

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3ⁿ.

Vậy  n = 101.

Answer 19

101

Answer 20

101

Answer 21

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}A=3+32+33+...+3100 (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101}3A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 32A=3101−3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}2A+3=3101

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n2A+3=3n.

Vậy $n=101$.^q2132312

Answer 22

n =101

Answer 23

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}A=3+32+33+...+3100 (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101}3A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 32A=3101−3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}2A+3=3101

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n2A+3=3n.

Vậy $n=101$.

Answer 24

20201

Answer 25

ta có A = 3 + 32 + 33 + ... + 3100 (1)

3 A = 32 + 33 + ... + 3100 + 3101 ( 2)

lấy ( 2 ) trừ ( 1 ) được 2A = 3101 - 3

do đó , 2A + 3 = 3101 

mà theo đề bài 2A + 3 = 3n 

vậy n = 101

 

 

 

 

 

 

 

Answer 26

101

Answer 27

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}A=3+32+33+...+3100 (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101}3A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 32A=3101−3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}2A+3=3101

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n2A+3=3n.

Vậy $n=101$.

Answer 28

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}A=3+32+33+...+3100 (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101}3A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 32A=3101−3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}2A+3=3101

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n2A+3=3n.

Vậy $n=101$.

Answer 29

Ta có $A=3+3^2+3^3+...+3^{100}$ (1)

$3A=3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}$ (2)

Lấy (2) trừ (1) được $2A=3^{101}-3$.

Do đó, $2A+3=3^{101}$

Mà theo đề bài $2A+3=3^n$.

Vậy $n=101$.

Answer 30

Ta có A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... +3^{100}A=3+32+33+...+3100 (1)

3A = 3^2 + 3^3 + ... +3^{100} + 3^{101}3A=32+33+...+3100+3101 (2)

Lấy (2) trừ (1) được 2A = 3^{101} - 32A=3101−3.

Do đó, 2A + 3 = 3^{101}2A+3=3101

Mà theo đề bài 2A + 3 = 3^n2A+3=3n.

Vậy $n=101$.