Question

Cho A=  2x/(x^2+1)
 Tìm số nguyên x không âm để A có giá trị nguyên 

Answer 1

Ta có : \(Ax=\frac{2x^2}{x^2+1}=\frac{2x^2+2-2}{x^2+1}=x-\frac{2}{x^2+1}\)

Để Ax hay A đạt giá trị nguyên thì x\(\inℤ^+\); \(\frac{2}{x^2+1}\in\)Z

mà x² + 1\(\ge\)1 <=> x² + 1\(\in\){ 1 ; 2 } 

=> x\(\in\){ - 1 ; 0 ; 1 } , mà x\(\inℤ^+\)

=> x\(\in\){ 0 ; 1 }