Ta có : \(Ax=\frac{2x^2}{x^2+1}=\frac{2x^2+2-2}{x^2+1}=x-\frac{2}{x^2+1}\)
Để Ax hay A đạt giá trị nguyên thì x\(\inℤ^+\); \(\frac{2}{x^2+1}\in\)Z
mà x2 + 1\(\ge\)1 <=> x2 + 1\(\in\){ 1 ; 2 }
=> x\(\in\){ - 1 ; 0 ; 1 } , mà x\(\inℤ^+\)
=> x\(\in\){ 0 ; 1 }