Question

 cho A = 2²+2⁴+2⁶+2⁸+...............+2¹⁸+2^{20 . Chứng tỏ A có số tận cùng là 0}

Answer 1

nhan xet

.-day tren co quy luat an=2^{^2n}

-voi n=2k+1 (n la so le)=> an= co tan cung =4

-voi n=2k    (n la chan).=> an= co so tan cung=6

nhu vay tong hai so hang lien tiep co tan cung=0

day tren co 10 so hang  chia thanh 5 cap=> tong co tan cung =0 

Answer 2

4A = 2⁴+2⁶+2⁸+2¹⁰+.....+2²⁰+2²²

=> 4A - A = (2⁴+2⁶+2⁸+2¹⁰+.....+2²⁰+2²²) - (2²+2⁴+2⁶+2⁸+.....+2¹⁸+ 2²⁰⁾

3A = 2²²-2²

A= (2²²-2²) : 3

Ta có 2^2+4k (k là số tự nhiên) luôn có tận cùng là 4

Vậy 2²² - 2²  có tận cùng là 0, mà A là số tự nhiên nên (2²²-2²) chia hết cho 3. Một số có tận cùng là 0 chia hết cho 3 thì thương của phép chia ấy cũng có tận cùng là 0 => A có tận cùng là 0