Question

Cho A= 2+2^2+2^3+...+2^100

chung minh a chia het cho 3,15

tim chu so tan cung cua A

Answer 1

suy ra : (2+2^2)+(2^3+2^4)+,,,,,,,,,,+(2^99+2^100)

2(1+2)+2^3(1+2)+.....+2^9(1+2)

2.3+2^3.3+..........+2^9.3 CHIA HẾT CHO 3

ta có :(2+2^2+2^3+2^4)+...............+(2^97+2^98+2^99+2^100)

2(1+2+2^2+2^3)+...............+2^97(1+2+2^2+2^3)

2.15+..............+2^97.15 chia hết cho 15

do A chia hết cho 15 tức là A chia hết cho 5

A CÓ TẬN CÙNG LÀ 0 HOẠC 5