Question

Cho A = 2+2^2+2^3+.......+2^100. Hãy viết  A-2 dưới dạng 1 lũy thừa.

Answer 1

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-2\)

\(\Rightarrow A-2=2^{101}-2-2=2^{101}-4\)

Answer 2

Tôi cũng thấy khó bài này.