Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nết Đặng

Cho A= 21+22+23+24+...+299+2100

Chứng minh : A chia hết cho 3

​Chứng minh : A chia hết cho 5

Hồ Thu Giang
5 tháng 9 2015 lúc 21:04

A = 21+22+23+24+...+2100

A = (21+22)+(23+24)+...+(299+2100)

A = 2(1+2) + 23(1+2) +....+ 299.(1+2)

A = 2.3 + 23.3 +....+ 299.3

A = 3.(2+23+...+299) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 (đpcm)

A = 21+22+23+24+...+2100

A = (21+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)

A = 2(1+2+22+23)+25(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)

A = 2.15 + 25.15 +....+ 297.15

A = 15.(2+25+...+297) chia hết cho 5 (vì 15 chia hết cho 5)

=> A chia hết cho 5 (Đpcm)