Question

cho A= 2^1 + 2^2 + 2^3+ ...+2^30

CTR A chia hết cho 21

Answer 1

Nhóm 5 số hạng vào 1 nhóm ta được:

A = ( 2^1+2^2+..+2^5) + ( 2^6+...+2^10) +....+ ( 2^26+...+2^30)

A = 2.(1+2+4+6+8)+2.(1+2+4+6+8)+...+2.(1+2+4+6+8)

A = 2.21 + 2.21+...+2.21

A = (2+2+...+2) . 21

Suy ra A chia hết cho 21

Vậy A chia hết cho 21

Nhớ k cho mình nhé!

Answer 2

A=2¹+2²+2³+...+2³⁰

A=2.(1+2+4+8+16+32)+2⁷(1+2+4+8+16+32)+....+2²⁵(1+2+4+8+16+32)

A=63.(2+2⁷+...+2²⁵)

vì 63 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21

vậy ....................

Answer 3

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{30}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{30}\right)\)

\(A=2^{31}-2^1\)