Question

Cho A = 2⁰×5¹×2²×5³×.........×2¹⁰×5¹¹×2¹². Hỏi A có bao nhiêu chữ số

Answer 1

Vì phép nhân có tính chất giao hoán nên

\(A=2^{0+2+4+\cdot\cdot\cdot+12}\cdot5^{1+3+5\cdot\cdot\cdot+11}\)

\(A=2^{42}\cdot5^{36}\)

Suy ra \(A=10^{36}\cdot2^6\)

Mà \(10^{36}\)có 37 chữ số (tính thêm chữ số 1)

Hơn nữa \(2^6=64\)(có 2 chữ số)

Suy ra \(A\)có 38 chữ số

Vậy A có 38 chữ số