Question

Cho A = 2⁰ + 2¹ + 2² +...+ 2²⁰¹⁰ . Tìm số dư khi chia A cho 3

 

Answer 1

A=(1+2)+2²(1+2)+...+2²⁰⁰⁹(1+2)=3+3.2²+...+3.2²⁰⁰⁹ chia hết cho 3

Vậy A chia 3 dư 0

Answer 2

A=1+(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^2009+2^2010)

A=1+6+2^2*(2^1+2^2)+...+2^2008*(2^1+2^2)

A=1+6+2^2*6+...+2^2008*6

A=1+6*(1+2^2+...+2^2008)

vì 6*(1+2^2+...+2^2008)chia hết cho 3 vì 6 chia hết cho 3

suy ra A chia 3 dư 1