Question

Cho A = 2 + 2^2+2^3+2^4+........+2^2007+2^2008 Chứng minh A chia hết cho30

ai trả lòi nhanh nhất mik tik cho 

nhưng phải trả lời trong ngày hôm nay

 

Answer 1

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2005}+2^{2006}+2^{2007}+2^{2008}\right)\)

\(A=30+...+30\cdot2^{2004}\)

\(A=30\left(1+...+2^{2004}\right)⋮30\)

Answer 2

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁷ + 2²⁰⁰⁸

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + (2²⁰⁰⁵ + 2²⁰⁰⁶ + 2²⁰⁰⁷ + 2²⁰⁰⁸)

A = 30 + ... + 2²⁰⁰⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

 A = 30 + ... + 2²⁰⁰⁴.30 

A = 30.( 1 + ... + 2²⁰⁰⁴) \(⋮\)30

Answer 3

ta có:  A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +...+ 2²⁰⁰⁷ + 2²⁰⁰⁸ ( có 2008 số hạng; 2008 : 4 = 502)

A = (2+2² + 2³ +2⁴)+...+ (2²⁰⁰⁵+2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁷+2²⁰⁰⁸)

A = 30 + ...+2²⁰⁰⁴.(2+2² +2³ +2⁴)

A = 30.(1+...+2004) chia hết cho 30