\(A=2+2^2+2^3+....+2^{99}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+....+2^{100}\right)-\left(2+2^2+....+2^{99}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-2\)
Mà \(B=2^{100}-2\)
\(\Leftrightarrow A=B\)
Rút gọn
A=2+22+23+........299+2100
B=3+32+33+.......+399+3100
Tính :
a)
A= 1-2+3-4+5-6+...+99-100
b)
B= (10-1).(10-2).(10-3)....(10-99).(10-100)
So sanh A va B
A = 1+2+2^2+2^3+...+2^100
B= 2^100 -1
a)Chứng tỏ tổng 2+22+23...+210 chia hết cho 3
b)Tìm số tự nhiên n sao cho 2n+13 chia hết cho n+3
c)So sánh 9917-9912 và 9912-997
tìm x ∈ Z
a)1+2+3+.....+x=5050
b)1/2+1/6+.......+1/x2+x=99/100
c)1/6+1/12+........+1/x2-x=59/100
d)x-2017+x-2016+.......+99+100=0
e)x-1+x-2+x-3+.........+x-2017=0
cho A=2^1+2^2+2^3+...+2^99+2^100. Chứng minh rằng A chia hết cho 3 ;15;31 nhưng không chia hết cho 7 và tìm số dư của A khi chia cho 7
A=1^2+2^2+3^32+...+99^2+100^2
Cho |A=2+22+23+24+...+299+2100
Hỏi A có chia hết cho 2 và 3 không? Vì sao?
Tính :
\(A=\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
