Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen Thao Linh

Cho |A=2+22+23+24+...+299+2100

Hỏi A có chia hết cho 2 và 3 không? Vì sao?

 Mashiro Shiina
19 tháng 10 2017 lúc 17:28

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(2\) là số chẵn nên lũy thừa bao nhiêu cũng là số chẵn

Nên \(2;2^2;2^3;2^4;....;2^{99};2^{100}\) đều là số chẵn

\(\Rightarrow A\) là số chẵn \(⋮2\)(1)

\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\)

\(A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\)

\(A=3(2+2^3+....+2^99)\)\(⋮3\)(2)


Các câu hỏi tương tự
Funky
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Lê Đăng Khoa
Xem chi tiết
Thị Duyên Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết
PHAM PHAM
Xem chi tiết
Nguyễn Thế sơn
Xem chi tiết
Đức Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Tường Vy
Xem chi tiết