Question

tìm x ∈ Z

a)1+2+3+.....+x=5050

b)1/2+1/6+.......+1/x²+x=99/100

c)1/6+1/12+........+1/x²-x=59/100

d)x-2017+x-2016+.......+99+100=0

e)x-1+x-2+x-3+.........+x-2017=0

Answer 1

giúp mình với

Answer 2

a; 1 + 2 + 3 + ... + \(x\) = 5050

   Số số hạng của dãy số trên là: (\(x-1\)):1 + 1 = \(x\)

    (\(x\) + 1)\(\times\) \(x\): 2 =  5050

    (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\)   = 5050 \(\times\) 2

    (\(x+1\)) \(\times\) \(x\)  = 10100

   (\(x+1\)) \(\times\) \(x\) = 101 \(\times\) 100

   Vậy \(x=100\)

    

Answer 3

b;  \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + ... + \(\dfrac{1}{x^2+x}\) = \(\dfrac{99}{100}\)

     \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ... + \(\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\)  = \(\dfrac{99}{100}\)

      \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + ... + \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+1}\) = 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

      1 - \(\dfrac{1}{x+1}\) = 1 - \(\dfrac{1}{100}\)

             \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{1}{100}\)

              \(x+1\) = 100

              \(x=100-1\)

              \(x=99\)

         Vậy \(x=99\)