Question

cho a 1,a 2,a 3,...,a n mới số chỉ nhận giá trị 1 hoặc âm 1 sao cho a 1 nhân a 2 + a 3 nhân a 4 + .... +a n -1 nhân a n +a n nhân a 1=0 CTR n ko thể bằng 2002

Answer 1

Xét tổng \(a_1\cdot a_2+a_2\cdot a_3+...+a_n\cdot a_1=0\)

Mỗi số hạng đều nhận giá trị bằng 1 hoặc -1 mà tổng chúng bằng 0 nên số các số có giá trị bằng -1 bằng số các giá trị bằng 1

=> n chia hết cho 2.

Xét tích \(\left(a_1\cdot a_2\right)\left(a_2\cdot a_3\right).....\left(a_n\cdot a_1\right)=a_1^2\cdot a_2^2\cdot a_3^2\cdot a_4^2....\cdot a_n^2>0\)

=> số các giá trị bằng -1 là số chẵn.

=> n chia hết cho 4.

Mà 2002 không chia hết cho 4.

=> đpcm

Answer 2

Đề này cô Sơn chữa nè

Answer 3

ai chẳng bt