an=a2
ho
a1=a2=1;an=a2n−1+2an−2
C/m annguyên với mọi n
(Lúc trc mik ghi sai đề thông cảm nha các bạn h mik ghi đúng rồi các bạn giúp mình với)
Được cập nhật 25/07 lúc 08:54
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáoToán lớp 9 Gửi câu trả lời của bạnChưa có ai trả lời c n−1+2an−2
Cho \(a_1=a_2=1\);\(a_n=\frac{a^2_{n-1}}{a_{n-2}}\)
C/m \(a_n\in Z\forall n\)giúp mình với mình đag cần gấp
Cho a1 , a2 , ... , an > 0 . Với mọi m,n ∈ N* , n ≥ 2 , chứng minh bất đẳng thức :
\(a_1^m+a_2^m+...a_n^m\ge\left(n-1\right)a_1a_2...a_n+\frac{a_1^{m-1}+a_2^{m-1}+...+a_n^{m-1}}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_n}}\)
cho dãy :\(\hept{\begin{cases}a_1=a_2=1\\a_n=\frac{a_{n-1}^2+2}{a_{n-1}}\end{cases}}\) \(\left(n\ge3,n\in N\right)\)
Chung minh \(a_n\) nguyên với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng với các số thực dương \(a_1,a_2,a_3,...a_n\)thì:
\(\sqrt[n]{\frac{a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2}{n}}\)\(\ge\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}\)\(\ge\sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n}\)\(\ge\frac{n}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_n}}\)
cho n số thực dương \(a_{_{ }1},a_2,...,a_n\)có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:
a) \(\left(a_1+\frac{1}{a_2}\right)^2+\left(a_2+\frac{1}{a_3}\right)^2+...+\left(a_n+\frac{1}{a_1}\right)^2\ge\left(\frac{n^2+1}{n}\right)^2\)
b) \(\left(a_1+\frac{1}{a_1}\right)^2+\left(a_2+\frac{1}{a_2}\right)^2+...+\left(a_n+\frac{1}{a_n}\right)^2\ge\left(\frac{n^2+1}{n}\right)^2\)
Cho \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\left(n\ge2\right)\) là các số thực thỏa mãn \(a_1a_2+a_2a_3+...+a_{n-1}a=1\)
Chứng minh rằng : \(a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2\ge\frac{1}{\cos\frac{\pi}{n+1}}\)
Cho \(\hept{\begin{cases}a_1>a_2>...>a_n>0\\1\le k\in Z\end{cases}}\)
CMR : \(a_1+\frac{1}{a_n\left(a_1-a_2\right)^k\left(a_2-a_3\right)^k...\left(a_{n-1}-a_n\right)^k}\ge\frac{\left(n-1\right)k+2}{\sqrt[\left(n-1\right)k+2]{k^{\left(n-1\right)k}}}\)
Cho các số:\(a_1,a_2,a_3,...,a_{2009}\) được xác định theo công thức sau:
\(a_n=\frac{2}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\) với n=1,2,3,...,2008
Chứng minh rằng :\(a_1+a_2+a_3+...+a_{2009< \frac{2008}{2010}}\)
Cho các số dương a1,a2,...,an có tổng là 1 vá b1,b2,...,bn là hoán vị của a1,a2,...,an.
Tìm GTNN của P = a1\(\sqrt{\frac{a_1}{1-b_1}}+a_{2_{ }}\sqrt{\frac{a_2}{1-b_2}}+...+a_n\sqrt{\frac{a_n}{1-b_n}}\)
