Ta có
(A):
16 x 4 ( x – y ) – x + y = 16 x 4 ( x – y ) – ( x – y ) = ( 16 x 4 – 1 ) ( x – y ) = [ ( 2 x ) 4 – 1 ] ( x – y ) = [ ( 2 x ) 2 – 1 ] [ ( 2 x ) 2 + 1 ] ( x – y ) = ( 2 x – 1 ) ( 2 x + 1 ) ( 4 x 2 + 1 ) ( x – y )
Nên (A) sai
Và (B):
2 x 3 y – 2 x y 3 – 4 x y 2 – 2 x y = 2 x y ( x 2 – y 2 – 2 y – 1 ) = 2 x y [ x 2 – ( y 2 + 2 y + 1 ) ] = 2 x y [ x 2 – ( y + 1 ) 2 ] = 2 x y ( x – y – 1 ) ( x + y + 1 ) .
Nên (B) sai.
Vậy cả (A) và (B) đều sai.
Đáp án cần chọn là: C
Bài 1 :
a. Cho x + y = 4 và x^2 + y^2 = 10 . Tính x^3 + y^3
b . Cho x - y = 4 và x^2 + y^2 = 58 . Tính x^3 - y^3
Bài 2 :
Cho x + y = 10 . Tính giá trị của các biểu thức :
a. A = 5x^2 - 7x + 5y^2 - 7y + 10xy - 112
b. B = x^3 + y^3 - 3x^2 - 2y^2 + 2xy(x+y ) - 6xy - 5(x+y)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (x-1) (x^2 + x+ 1) = x^3 -1
b) (x^3+x^2y + xy^2 + y^3) (x-y) = x^4 - y^4
c) (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2 yz + 2zx
Bài 4: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
a, (y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)
2, y\(^4\)-(y\(^2\)+1)(y\(^2\)-1)
3, x(y-z)+y(z-x)+z(x-y)
4, x(y+z-yz)-y(z+x-xz)+z(y-x)
5, x(2x+1)-x\(^2\)(x+2)+x\(^3\)-x+3
6, x(3x-x+5)-(2x\(^3\)+3x-16)-x(x\(^2\)-x+2)
bài 1: Rút gọn giá trị biểu thức:
a) x(x+y) - y(x+y) với x=(-1/2)mũ 5 : (1/2) mũ 4 và y=8 mũ 2 : (-2) mũ 5
b) (x-y) (x mũ 2 + xy + y mũ 2) -(x+y) ( x mũ 2 - y mũ 2 ) với x-y=0
c) x mũ 3 ( x mũ 2 - y mũ 2 ) + y mũ 2 ( x mũ 3 - y mũ 3 ) với x=16 mũ 5 : 8 mũ 5 : (-2)mũ 4 và |y|=1
d) x=y=0; x = y = 1; x = 1/2; y= -3/2; x= căn 4; y= căn 9
e) 5x ( 4x mũ 2 - 2x + 1) - 2x ( 10x mũ 2 - 5x-2) với x = -3 ( -5 )
g) 12- ( 2-3b ) + 35b - 9 ( b+1 ) với b= (1/5) mũ 5 : (1/4) mũ 2
f) ( x-y) ( x mũ 2 + xy + y mũ 2 ) + ( x+y ) ( x mũ 2 -xy + y mũ 2 ) với x=2 và y = 2013 mũ 2014
Bài 1: thực hiện phép tính
a, 2xy(x^2 + xy - 3y^2)
b, (x+2)(3x^2 - 4x)
c, (x^3 + 3x^2 - 8x - 20) : (x + 2)
d, (4x^2 - 4x - 4) : (x+4)
e, (2x^3 - 3x^2 + x - 2) : (x + 5)
f, (x+y)^2 + (x-y)^2 - 2(x+y)(x-y)
g, (a+b)^3 - (a-b)^3 - 2b^3
h, (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4)
i, 2x^2(x - 2) + 3x(x^2 - x - 2) - 5(3 - x^2)
k, (x - 1)(x - 3) - (4 - x)(2x + 1) - 3x^2 + 2x - 5
l, (x^4 - x^3 - 3x^2 + x + 2) : (x^2 - 1)
Bài 3:Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến
1, (y-5)(y+8)-(y+4)(y-1)
2, y\(^4\)- (y\(^2\)+1)(y\(^2\)-1)
3, x(y-z) + y(z-x) +z(x-y)
4, x(y+z-yz) -y(z+x-xz)+z(y-x)
5, x(2x+1) - x\(^2\)(x+2)+x\(^3\)-x+3
6, x (3x-x+5)-(2x\(^3\)+3x-16)-x(x\(^2\)-x+2)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng nhiều phương pháp
1) x^2-1+2yx+y^2
2) x^4-x^3-x+1
3) 7x^2-63y^2
4) 4x^2+1-4x-y^2
5) x^2(y-x)+x-y
6) x^2+1+2x-y^2
7) x^3-2x^2+x
8) 2x^2+4x+2-2y^2
9) 2xy-x^2-y^2+16
10) 2x-2y-x^2+2xy-y^2
Bài 1: đã biết x^3 -y^3=(x-y)*(x^2+xy+y^2)
a/ chứng minh (x^5 -1)= (x-1)*(x^4+x^3+x^2+x+1)
b/ Suy ra tổng quát : X^n -1=? ( n lẻ)
Bài 2 : Viết tổng sau thành tích :
a/ x^2 +2xy+y^2-4
b/ 4x^2-y^2-4y-4
c/25a^4-x^2+4xy-4y^2
1.Rút gọn
a,(x+2)(x^2-2x+4)-(18+x^3)
b,(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)-(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)
c,(x-3)(x+3)-(x+5)(x-1)
d,(3x-2)^2+(x+1)^2+2(3x-2)(x+1)
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a)M=(x^2+3xy-3x^3)+(2y^3-xy+3x^3)-y^3 tại x=5 và y=4
b) N= x^2(x+y)-y(x^2-y^2) tại x=-6 y=8
c)P=x^2+1/2x+1/16 biết x= 3/4
