Ta có:A=\(1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
3A=\(3\cdot\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\right)\)
3A=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\)
3A-A=\(\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\right)\)
2A=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}-1-3-3^2-3^3-...-3^{2012}\)
2A=\(\left(3-3\right)+\left(3^2-3^2\right)+\left(3^3-3^3\right)+...+\left(3^{2012}-3^{2012}\right)+\left(3^{2013}-1\right)\)
2A=\(0+0+0+...+0+3^{2013}-1\)
2A=\(3^{2013}-1\)
A=\(\frac{3^{2013}-1}{2}\)
B=\(3^{2013}\div2\)
B=\(\frac{3^{2013}}{2}\)
VậyB-A=\(\frac{3^{2013}}{2}-\frac{3^{2013}-1}{2}\)
\(B-A=\frac{3^{2013}-\left(3^{2013}-1\right)}{2}\)
\(B-A=\frac{3^{2013}-3^{2013}+1}{2}\)
\(B-A=\frac{1}{2}=0,5\)
