Question

Cho A = 1³ + 2³ + 3³ + ... + 10³ . Chứng minh rằng :

a) A chia hết cho 11

b) A chia hết cho 5

 

Answer 1

a)\(A=1^3+2^3+3^3+........+10^3\)

\(A=1^3+10^3+2^3+9^3+3^3+8^3+4^3+7^3+5^3+6^3\)

\(A=11\cdot111+11\cdot103+11\cdot97+11\cdot93+11\cdot91\)

\(A=11\cdot\left(111+103+97+93+91\right)=11\cdot495\)

\(A=11\cdot11\cdot5\cdot9\)

Vậy \(A⋮11,A⋮5\)

Answer 2

Mình chưa hiểu difng 3 cho lắm. Tại sao lại có 11.111 vậy? 

Answer 3

bạn ơi hằng đẳng thức đó bạn